Ο Κυριάκος Κοσμίδης ξεκίνησε την επαγγελματική του σταδιοδρομία ως χορευτής στο Αέναον Χοροθέατρο Ντανιέλ Λομμέλ. Έχει εμφανιστεί με τα Μπαλέτα Τζαζ του Μόντρεαλ. Ενδιάμεσα χόρεψε για πρώτη φορά ρόλους κλασικού ρεπερτορίου με την Εταιρεία Κλασικού Μπαλέτου της Καταλονίας. Συνεργάστηκε με την Εταιρεία Χορού Μπατ-Ντορ του Ισραήλ και με το Μπαλέτο Βίκτορ Ουλιάτε της Μαδρίτης. Το 1999 βραβεύτηκε ως καλύτερος χορευτής με το Κρατικό Βραβείο Χορού. Ίδρυσε την ομάδα Ρέζους Όμικρον, χορογραφώντας με τον Βίκτορα Ορίβε την παραγωγή Κατά μήκος της διαδρομής [Largo el camino] (2000). Ίδρυσε επίσης το Θέατρο στον Κύβο. Εντάχθηκε στο δυναμικό της ΕΛΣ το 1991. Έως το 2011 χόρεψε στα μπαλέτα Μυθίαμβοι (Σιδέρης/Χριστοδουλίδης), Pas de trios (Μανταφούνης/Σοπέν), Σερενάτα [Serenade] (Βιρτάνεν/Ντβόρζακ), Ζορμπάς (Μασσίν/Θεοδωράκης, Ηρώδειο 1993), Τα τέσσερα τελευταία τραγούδια [Vier letzte Lieder] (Βαν Ντάντσιχ/Στράους), Ρωμαίος και Ιουλιέττα (Βαν Ντάντσιχ/Προκόφιεφ και Τζανέλλα/Προκόφιεφ), Δον Κιχώτης [Don Quixote] (Ντε Πιαν/Μίνκους), Πακίτα [Paquita] (Χατζής/Μίνκους), Σεμπάστιαν [Sebastian] (Ντε Πιαν/Μενόττι), Ζιζέλ [Giselle] (Αντρέ/Αντάμ), Πινόκιο [Pinocchio] (Αρμιτάζ/Μελότσι), Μπαγιαντέρα [La bayadère] (Μέτσης-Πετιπά/Μίνκους), Πέτρουσκα (Μανταφούνης/Στραβίσνκι), Ο κουρσάρος [Le corsaire] (Ντε Πιαν/Αντάμ) κ.ά. Διδάσκει σε ανώτερες επαγγελματικές σχολές χορού καθώς και σε επαγγελματίες.